Лев Атлас окончил РГМПИ (РГК) в 1977 по классу скрипки профессора С. Б. Куцовского. Входил в состав Ростовского струнного квартета в качестве альтиста. Прошел аспирантуру ГМПИ им. Гнесиных в классе профессора Я. П. Александрова, участника знаменитого Квартета им. Бородина. Ростовский квартет — лауреат Всесоюзного конкурса струнных квартетов им. Бородина (1983), дипломант Международного конкурса им. Шостаковича (1987). В 1989 Квартет участвовал в международном Прокофьевском фестивале в Глазго, где выступил с огромным успехом и стал лауреатом.

В 1991 Л. Атлас эмигрировал с семьей в США, работал солистом и приглашенным концертмейстером в различных оркестрах и камерных ансамблях. С 1993 — концертмейстер группы альтов в Королевской Шотландской опере.

В 1995 году вместе со своим коллегой по ростовскому квартету Александром Вольповым и известным американским пианистом Филиппом Сильвером организовал Трио им. Рахманинова, которое концертировало в Вигморхолле, Альбертхолле (Лондон), в Бостоне, Нью-Йорке, Эдинбурге, Мюнхене, Нюрнберге и в других городах Европы, на телевидении и радио. Записи Трио были отмечены международными призами.

С 1997 занимает пост профессора кафедры струнных инструментов в RSAMD. Среди его выпускников — В. Раубенхаймер — концертмейстер альтов Национального камерного оркестра Норвегии, с 2007 — концертмейстер Камерного оркестра Европы; Иржи Кабат — альтист Государственного квартета Пражской филармонии.

В настоящее время Л. Атлас заканчивает докторскую диссертацию в Университете Сент-Андрюс (Шотландия), посвященную советской камерной музыке 70–90-х годов.